14 wiskundige puzzels (en hun oplossingen)
De raadsels zijn een speelse manier om de tijd te doden, raadsels die het gebruik van onze intellectuele capaciteit, onze redenering en onze creativiteit vereisen om hun oplossing te vinden. En ze kunnen gebaseerd zijn op een groot aantal concepten, inclusief gebieden die zo complex zijn als wiskunde. Dat is de reden waarom we in dit artikel zullen zien een reeks wiskundige en logische puzzels en hun oplossingen .
- Gerelateerd artikel: "13 games en strategieën om de geest te oefenen"
Een selectie van wiskundige puzzels
Dit zijn een dozijn wiskundige puzzels van verschillende complexiteit, ontleend aan verschillende documenten zoals het boek Lewi's Carroll Games en Puzzles en verschillende webportals (inclusief het YouTube-kanaal over wiskunde "Derivando").
1. Het raadsel van Einstein
Hoewel het wordt toegeschreven aan Einstein, is de waarheid dat het auteurschap van dit raadsel niet duidelijk is. Het raadsel, meer logica dan de wiskunde zelf, luidt als volgt:
“Op een straat zijn er vijf huizen van verschillende kleuren , elk bezet door een persoon van een andere nationaliteit. De vijf eigenaren hebben heel verschillende smaken: elk van hen drinkt een soort drankje, rookt een bepaald merk sigaretten en elk heeft een ander huisdier dan de anderen. Houd rekening met de volgende aanwijzingen: De Brit woont in het rode huis De Zweed heeft een hond als huisdier De Deense drinkt thee De Noor woont in het eerste huis De Duitse rookt Prins De kas is direct links van de witte De eigenaar van het groene huis drinkt koffie De eigenaar die Pall Mall rookt, werpt vogels op De eigenaar van het gele huis rookt Dunhill De man die in het huis van het centrum woont, drinkt melk De buurman die Blends rookt woont naast degene die een kat heeft De man die een paard woont naast degene die Dunhill rookt De eigenaar die Bluemaster drinkt bier drinkt De buurman die Blends rookt woont naast degene die water drinkt De Noor woont naast het blauwe huis
Welke buur woont thuis met een vis als huisdier?
2. De vier negens
Eenvoudig raadsel, het vertelt ons: "Hoe kunnen we vier negens maken tot honderd?"
3. De beer
Dit raadsel vereist een beetje geografie. "Een beer loopt 10 km naar het zuiden, 10 naar het oosten en 10 naar het noorden, en keert terug naar het punt waar het begon. Welke kleur heeft de beer? "
4. In het donker
"Een man staat 's nachts op en ontdekt dat er geen licht in zijn kamer is. Open het handschoenenkastje, waarin er zijn tien zwarte handschoenen en tien blauw . Hoeveel moet je nemen om ervoor te zorgen dat je een paar van dezelfde kleur krijgt? "
5. Een eenvoudige handeling
Een raadsel in eenvoudige verschijning als je je realiseert waarnaar het verwijst. "Op welk tijdstip is operatie 11 + 3 = 2 correct?"
6. Het probleem van de twaalf valuta's
We hebben een dozijn visueel identieke munten , waarvan allemaal hetzelfde wegen behalve één. We weten niet of het meer of minder weegt dan de anderen. Hoe komen we erachter wat het is met behulp van een balans in maximaal drie kansen?
7. Het padprobleem van het paard
In het schaakspel zijn er chips die de mogelijkheid hebben om door alle velden van het bord te gaan, zoals de koning en de koningin, en chips die die mogelijkheid niet hebben, zoals de bisschop. Maar hoe zit het met het paard? Kan het paard over het bord bewegen op zo'n manier dat het door elk van de vierkanten van het bord gaat ?
8. De paradox van het konijn
Het is een complex en oud probleem, voorgesteld in het boek "The Elements of Geometrie van de meest deskundige Filosoof Euclides van Megara". Ervan uitgaande dat de aarde een bol is en dat we een touw door de evenaar passeren, op zo'n manier dat we het omringen. Als we het touw één meter verlengen, op zo'n manier die een cirkel rond de aarde vormt Kon een konijn door de opening tussen de aarde en het touw gaan? Dit is een van de wiskundige raadsels die een goede verbeeldingskracht vereisen.
9. Het vierkante venster
De volgende wiskundige puzzel werd voorgesteld door Lewis Carroll als een uitdaging voor Helen Fielden in 1873 stuurde hij hem in een van de brieven. In de originele versie hadden we het over voeten en niet over meters, maar degene die we je hebben voorgelegd is een aanpassing hiervan. Zeg het volgende:
Een edelman had een kamer met een enkel raam, vierkant en 1m hoog bij 1m breed. De edelman had een oogprobleem en het voordeel zorgde dat er veel licht binnenkwam. Hij belde een bouwer en vroeg hem om het raam te veranderen zodat slechts de helft van het licht binnenkwam. Maar het moest vierkant blijven en met dezelfde afmetingen van 1x1 meter. Noch kon ik gordijnen of mensen of een gekleurde bril gebruiken, of iets dergelijks. Hoe kan de constructeur het probleem oplossen?
10. Het raadsel van de aap
Nog een raadsel voorgesteld door Lewis Carroll.
"Op een eenvoudige katrol zonder wrijving hangt een aap aan de ene kant en een gewicht aan de andere die de aap perfect in evenwicht brengt. als het touw heeft geen gewicht noch wrijving Wat gebeurt er als de aap probeert het touw te beklimmen? "
11. Nummerketen
Bij deze gelegenheid bevinden we ons met een reeks gelijkheden, waarvan we de laatste moeten oplossen. Het is eenvoudiger dan het lijkt. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?
12. Wachtwoord
De politie bekijkt een hol van een bende dieven nauwlettend , die een bepaald wachtwoord hebben ingevoerd. Ze kijken toe hoe een van hen de deur bereikt en klopt. Van binnenuit staat er 8 en de persoon antwoordt 4, antwoord waarvoor de deur opengaat.
Een andere man arriveert en ze vragen hem naar het nummer 14, waarop hij antwoordt 7 en het gebeurt ook. Een van de agenten besluit te proberen te infiltreren en nadert de deur: van binnen vragen ze hem om nummer 6, waarop hij antwoordt 3. Hij moet zich echter terugtrekken, omdat ze niet alleen de deur niet openen, maar hij ook geweerschoten van de interieur. Wat is de truc om het wachtwoord te raden en welke fout heeft de politie begaan?
13. Welk nummer volgt de serie?
Een raadsel waarvan bekend is dat het wordt gebruikt in een test voor toelating tot een school in Hong Kong en de neiging bestaat dat kinderen betere prestaties hebben om het op te lossen dan volwassenen. Het is gebaseerd op raden Welk nummer heeft de parkeerplaats bezet door een parkeergarage met zes zitplaatsen . Ze volgen de volgende volgorde: 16, 06, 68, 88 ,? (het bezette vierkant dat we moeten raden) en 98.
14. Operaties
Een probleem met twee mogelijke oplossingen, beide geldig. Het gaat erom aan te geven welk nummer ontbreekt na het zien van deze operaties. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?
oplossingen
Als je bent gebleven bij de intriges om te weten wat de antwoorden op deze raadsels zijn, dan zul je ze vinden.
1. Het raadsel van Einstein
Het antwoord op dit probleem kan worden verkregen door een tabel te maken met de informatie die we hebben en weggooien van de sporen . De buurman met een huisdierenvis zou de Duitser zijn.
2. De vier negens
9/9+99=100
3. De beer
Dit raadsel vereist een beetje geografie. En het is dat de enige punten waarin we op deze manier zouden komen, op het punt van oorsprong aankomen op de polen . Op deze manier zouden we worden geconfronteerd met een ijsbeer (wit).
4. In het donker
Omdat hij pessimistisch is en het slechtste geval voorziet, moet de man de helft plus één nemen om er zeker van te zijn dat hij een paar dezelfde kleur krijgt. In dit geval 11.
5. Een eenvoudige handeling
Dit raadsel is met groot gemak opgelost als we er rekening mee houden dat we het over een moment hebben. Dat wil zeggen, tijd. De verklaring is correct als we nadenken over de uren : als we om drie uur drie uur toevoegen, is het twee uur.
6. Het probleem van de twaalf valuta's
Om dit probleem op te lossen, moeten we alle drie de gelegenheden zorgvuldig gebruiken, door de munten te draaien. Allereerst zullen we de munten verdelen in drie groepen van vier. Een van hen gaat op elke arm van de schaal en een derde op de tafel. Als de balans een balans vertoont, betekent dat dat de valse munt met een ander gewicht is niet daartussen, maar tussen die van de tafel . Anders zit het in een van de armen.
In elk geval zullen we bij de tweede gelegenheid de munten in groepen van drie draaien (waarbij een van de originelen in elke positie wordt vastgezet en de rest wordt geroteerd). Als de helling van het saldo verandert, is de andere valuta een van de valuta die we hebben gerouleerd.
Als er geen verschil is, is dit een van degenen die we niet hebben verplaatst. We verwijderen de munten waarop er geen twijfel over bestaat dat ze niet vals zijn, zodat we bij de derde poging drie munten hebben. In dit geval is het voldoende om twee munten te wegen, één in elke arm van de balans en één in de tafel. Als er een balans is, zal de nep op tafel liggen en anders en uit de informatie die we vorige keer hebben verzameld, kunnen we zeggen wat het is.
7. Het padprobleem van het paard
Het antwoord is bevestigend, zoals voorgesteld door Euler. Om dit te doen, zou je het volgende pad moeten volgen (de getallen vertegenwoordigen de beweging waarin je in die positie zou zijn).
63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. De paradox van het konijn
Het antwoord op de vraag of een konijn door de opening tussen de aarde en het touw zou gaan, verlengt een enkele meter, het touw is bevestigend. En het is iets dat we wiskundig kunnen berekenen. Ervan uitgaande dat de aarde een bol is met een straal van ongeveer 6,3000 km, r = 63000 km, hoewel het touw dat het geheel omringt een aanzienlijke lengte moet hebben, zal het uitbreiden met een enkele meter een opening van ongeveer 16 cm opleveren . Dit zou genereren dat een konijn comfortabel kon passeren door de opening tussen beide elementen .
Hiervoor moeten we denken dat het touw eromheen oorspronkelijk 2πr cm lang is. De lengte van het touw dat een meter verlengt, zal zijn. Als we deze lengte met één meter verlengen, zullen we de afstand moeten berekenen om van het touw verwijderd te worden, wat 2π (r + verlenging nodig is om te verlengen). Dus we hebben 1m = 2πr (r + x) - 2πr.Als we de berekening uitvoeren en de x wissen, krijgen we het geschatte resultaat van 16 cm (15,915). Dat zou de opening zijn tussen de aarde en het touw.
9. Het vierkante venster
De oplossing voor dit raadsel is maak het raam een diamant . Zo zullen we een raam van 1 * 1 vierkant en zonder obstakels blijven hebben, maar waardoor de helft van het licht zou binnenkomen.
10. Het raadsel van de aap
De aap zou bij de katrol arriveren.
11. Nummerketen
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5 5531=0 2581= ¿?
Het antwoord op deze vraag is eenvoudig. alleen we moeten zoeken naar het aantal 0 of cirkels dat er in elk nummer zijn . 8806 heeft bijvoorbeeld zes omdat we de nul zouden tellen en de cirkels die deel uitmaken van de achten (twee in elk) en de zes. Dus het resultaat van 2581 = 2.
12. Wachtwoord
Optredens bedriegen. De meeste mensen, en de politieagent die in het probleem voorkomt, zouden denken dat het antwoord dat dieven vragen de helft is van het cijfer dat ze vragen. Dat wil zeggen, 8/4 = 2 en 14/7 = 2, wat alleen het aantal dat dieven gaf, zou moeten verdelen.
Daarom beantwoordt de agent 3 als ze om nummer 6 vragen. Dat is echter niet de juiste oplossing. En dat is wat dieven gebruiken als een wachtwoord het is geen numerieke relatie, maar het aantal letters van het nummer . Dat wil zeggen, acht heeft vier letters en veertien heeft zeven. Op deze manier zou het voor het betreden van de agent nodig zijn om er vier te zeggen, de letters met het cijfer zes.
13. Welk nummer volgt de serie?
Dit raadsel, hoewel het een wiskundig probleem van een moeilijke oplossing lijkt, vereist eigenlijk alleen maar het waarnemen van de vierkanten vanuit het tegenovergestelde perspectief. En het is feitelijk dat we vóór een geordende roei staan, die we vanuit een concreet perspectief observeren. Dus de rij vierkanten die we waarnemen zou 86, ¿?, 88, 89, 90, 91 zijn. Op deze manier het bezette plein is 87 .
14. Operaties
Om dit probleem op te lossen, kunnen we twee mogelijke oplossingen vinden, zijnde zoals we hebben gezegd beide geldig. Om het te kunnen voltooien, moeten we het bestaan van een relatie tussen de verschillende bewerkingen van het raadsel observeren. Hoewel er verschillende manieren zijn om dit probleem op te lossen, zullen we er hieronder twee bekijken.
Een van de manieren is om het resultaat van de vorige rij toe te voegen aan het resultaat dat we in de rij zelf zien. Dus: 1 + 4 = 5 5 (dat van het resultaat hierboven) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? In dit geval zou de reactie op de laatste bewerking 40 zijn.
Een andere optie is dat in plaats van een som met het cijfer direct hierboven, laten we een vermenigvuldiging zien. In dit geval zouden we het eerste nummer van de bewerking met de tweede vermenigvuldigen en dan zouden we de som doen. Dus: 14+1=5 25+2=12 36+3=21 811 + 8 =? In dit geval zou het resultaat 96 zijn.
